Test z matematiky na prijímacie skúšky na obchodnú akadémiu. Toto je ukážkový prijímačkový test do prvého ročníka obchodnej akadémie OA Košice. Na test máte 45 minút. Riešenie testu nájdete na konci stránky.
Úloha 1.
Z 36 žiakov triedy je 16 žiakov vyznamenaných, 19 žiakov prospelo, 1 neprospel. Určte percento vyznamenaných, prospievajúcich a neprospievajúcich žiakov.
Úloha 2.
Riešte nerovnicu v množine prirodzených čísel: x – 2 > 3 (2x – 19)
Úloha 3.
Zostrojte trojuholník ABC, ak |BC|= 10 cm, vc = 5,5 cm a uhol beta = 60°.
Úloha 4.
Z kovovej tyče zhotovili tri súčiastky. Na prvú súčiastku spotrebovali polovicu tyče, na druhú dve tretiny zvyšku, tretia súčiastka mala hmotnosť tri kilogramy. Akú hmotnosť mala celá tyč?
Úloha 5.
Kocka má hranu dlhú 3 cm a je natretá na červeno. Rozrežeme ju na menšie kocky s hranou 1 cm. Koľko percent z celkového počtu malých kociek budú tvoriť kocky, ktorých jedna stena bude červená?
Úloha 6.
Nádoba s vodou váži 220 kg. Keď z nej odlejeme 75 percent vody, bude mať hmotnosť 70 kg. Koľko váži nádoba?
Úloha 7.
Vodná nádrž sa naplní dvoma pumpami za 48 minút. Ako dlho by trvalo naplnenie nádrže, keby pracovalo 5 rovnakých púmp? Rieš úvahou a výsledok vyjadri v minútach a sekundách.
Úloha 8.
Na olemovanie koberca v tvare štvorca potrebujeme 20 m lemovky. Koľko eur zaplatíme za lemovku na celý koberec, ak 1 m lemovky stojí 3,2 eura?
Úloha 9.
Dané sú dve rovnobežné priamky a , b vzdialené 4 cm a priamka c, ktorá je s nimi rôznobežná. Zostroj všetky kružnice, ktoré sa dotýkajú všetkých troch priamok.
Úloha 10.
Na dvore boli sliepky a zajace. Spolu mali 22 hláv a 54 nôh. Koľko bolo sliepok a zajacov? Koľko percent chovu tvoria sliepky?
Úloha 11.
Daná je kružnica k (S, 3 cm) a priamka p tak, že jej vzdialenosť od stredu S je 4 cm. Zostrojte všetky kružnice s polomerom r = 2 cm tak, aby sa dotýkali kružnice k a priamky p.
Len pre spravnost vysledku chcem upozornit na nespravny vysledok je napisany 22,22%
Ked kocku rozrezeme budeme mat 18 kociek o hrane 1cm
A 6 kociek s jednou stranou natretou na cerveno a nie 4. Tak potom by mal byt vysledok 33,333%
Dakujem
Dobry den,
vysledok 22,22% je spravny. Tu je postup: Velku kocku rozrezeme na 27 malych kociek s hranou 1 cm (3x3x3 kocky). Z nich 6 bude mat prave jednu stenu natretu na cerveno (to budu tie kocky, ktore budu uprostred stien povodnej velkej kocky).
Otazka znie: Koľko percent z celkového počtu malých kociek budú tvoriť kocky, ktorých jedna stena bude červená?
Kedze celkovy pocet malych kociek je 27 a pocet kociek s prave jednou cervenou stenou bude 6, tak vysledok je 6/27 = 22,22%.
Neviem, č i ja som ten najmúdtejší, alebo mám najlepšiu predstavivosť. . .
Ale keď celá kocka je natretá na červeno, tak stena 3×3cm zodpovedá 9 kockám 1×1 natretým na červeno, na druhej strane ďalších 9 kociek má jednu stranu červenú +8 kociek v strednom rade. Spolu 26. 27-26 = 1
Z toho celkom jasne vyplýva, že nenatretá je len jedna kocka v strede 1. V percentách 1:27×100
Predstavivosť máš najlepšiu z nás, ale zase ti chýba schopnosť pochopiť čítaný text. Otázka znie: „Koľko percent z celkového počtu malých kociek budú tvoriť kocky, ktorých jedna stena bude červená?“
Takže ešte potrebuješ odčítať rohy, ktoré sú natreté na 3 stranách, takže mínus 8.
??? Čo majú rohy spoločné s natretými kockami ?!?
Na všetkých 26tich kockách bude jedna strana celá(!!!) červená +(rohy!)
Mgr. T.Gajdošík. nicki: Stačí, keď si predstavíš obyčajnú Rubikovu kocku 3x3x3. Koľko malých kocočiek zo všetkých 27 kocočiek má natretú len jednu stranu? No, je ich práve 6, sú to tie, ktoré sú uprostred plôch. Takže odpoveď na otázku je 6/27.
Nemôžem dole reagovať, takže naposledy (!) tu : V zadaní je že kocka má hranu 3 cm a je natretá na červeno (to znamená CELÁ KOCKA + ROHY samo !!!.
Takže opakujem naposledy – pre tých s menším IQ – že nenatretá (ani jedna strana ) bude LEN TÁ JEDNA V STREDE KOCKY !!!!!
Mgr. T.Gajdošík. nicki: Áno, máš pravdu, nenatretá bude len tá jedna uprostred. Akurát, že to nikoho nezaujíma, keďže otázka nie je, koľko kociek bude nenatretých, ale: „Koľko percent z celkového počtu malých kociek budú tvoriť kocky, ktorých jedna stena bude červená?“
tento priklad v tomto zadani nema riesenie
pravdepodobne vznikla chyba v prepise ulohy ma byt vyska na stranu A je 5,5 cm a nie na stranu C.
pretoze ked sa trojuholnik zostroji v skutocnej mierke tak vyska na stranu nieje 5,5cm ale 8,5cm
No Skúšal som si robiť prímačky z gymnazia a zistil som že nas v škole nepripravuju vôbec na primačky ktore nás čakajú ale nejake somariny nepodstatne a zistil som že nič neviem s tých prímačok som hlupy a učitelky su štastne.
Tiež to mám tak
Mám 14 rokov a tiež chcem ísť na gymnázium a tak isto nás v škole nič čo je na tých prijímačkách neučia.
Môžete zverejniť postupy riešenia?
1.Z 36 žiakov triedy je 16 žiakov vyznamenaných, 19 žiakov prospelo, 1 neprospel. Určte percento vyznamenaných, prospievajúcich a neprospievajúcich žiakov.
– Vyznamenaný: 16/36*100=44%
– Prospelo: 19/36*100=53%
– Neprospel: 1/36*100=3%
2.Riešte nerovnicu v množine prirodzených čísel:
x – 2 > 3 (2x – 19)
x – 2 > 6x – 57
6x – 57 < x – 2 /+57,-x
5x < 55 /55deleno5
x < 11
Tým pádom čísla v množine R môžu byť len: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
4.Z kovovej tyče zhotovili tri súčiastky. Na prvú súčiastku spotrebovali polovicu tyče, na druhú dve tretiny zvyšku, tretia súčiastka mala hmotnosť tri kilogramy. Akú hmotnosť mala celá tyč?
– predstav si tyč rozdelenú na 3časti:
1.časť je presne polovica tyče
2.časť sú 2/3 zvyšku
3.časť je zvyšok
-to znamená že 3.časť má dĺžku 1/3 a hmotnosť má 3kg
-z toho vyplýva že 2.časť bude mať hmotnosť 6kg
-dokopy to je 9kg, lenže toto je polovica tej tyče
-takže celá tyč bude mať 18kg
5.Kocka má hranu dlhú 3 cm a je natretá na červeno. Rozrežeme ju na menšie kocky s hranou 1 cm. Koľko percent z celkového počtu malých kociek budú tvoriť kocky, ktorých jedna stena bude červená?
-strana a=3cm
-objem kocky je x cm³
-objem vypočítame: a³=3³=27cm³
Keďže kocka má 6stien tak počet percent vypočítame:
6/27=0,2periodické*100=22,22%
6.Nádoba s vodou váži 220 kg. Keď z nej odlejeme 75 percent vody, bude mať hmotnosť 70 kg. Koľko váži nádoba?
Nádoba+voda=220kg
-75% vody= 70kg(nádoba+voda)
To znamená že: 220kg-70kg=150kg
Vodu ktorá tam zostala vypočítame: 75/150=0,5*100=50kg
A potom už len odpočítaš 70-50=20kg vody.
7.Vodná nádrž sa naplní dvoma pumpami za 48 minút. Ako dlho by trvalo naplnenie nádrže, keby pracovalo 5 rovnakých púmp? Rieš úvahou a výsledok vyjadri v minútach a sekundách.
-ich výsledok bol zlý pretože to nieje 19,12minút ale 19,2minúty čo je 19minút a 20sekúnd
-ak dve pumpy naplnia nádrž za 48minút tak jedna pumpa celú nádrž naplní za 96minút
– keďže máme 5púmp tak to bude 96/5=19minút 20sekúnd.
8.Na olemovanie koberca v tvare štvorca potrebujeme 20 m lemovky. Koľko eur zaplatíme za lemovku na celý koberec, ak 1 m lemovky stojí 3,2 eura?
Toto je veľmi jednoduché: keďže potrebujeme 20m lemovky,a 1m lemovky stojí 3,2eura tak potom to vypočítaš: 20*3,2=64eur
9.Na dvore boli sliepky a zajace. Spolu mali 22 hláv a 54 nôh. Koľko bolo sliepok a zajacov? Koľko percent chovu tvoria sliepky?
-počet sliepok x
-počet zajacov 22-x
-počet nôh – sliepky 2.x
-počet nôh – zajace 4.(22-x)
-počet nôh spolu 54
-počet nôh spolu 2x+4(22-x)
2x+4.(22-x)=54
2x+88-4x=54
-2x+88=54/-88
-2x=54-88
-2x=-34/:(-2)
x=-34:(-2)
x=17sliepok
22-17=5zajacov
Výpočet percent: (17/22)*100=77,3%
Vo vysvetľovaní rysovania niesom majster, takže dúfam toto ti zatiaľ postačí, dúfam pochopíš ako sa to počíta.
Dobrá práca, Adrian, v mene všetkých študenotov Vám ďakujeme za vypracovanie testu. Ak by ste mali záujem, prosím, ozvite sa nám na admin@euroekonom.sk a my Vám pošleme drobnú odmenu za vypracovanie testu.
Simona
Ďakujem ti veľmi pekne len tomuto ešte nechápem:
Vodu ktorá tam zostala vypočítame: 75/150=0,5*100=50kg
že prečo sa tu nachádza 100 a nie 150
Lebo 100% je celok vždy.
Co je toto za vypocty ?
„Keďže kocka má 6stien tak počet percent vypočítame:
6/27=0,2periodické*100=22,22%“
Pocet stien porovnavas s poctom kociek ked sa pytaju na percento natretych voci vstekym??? Totalny nezmysel
————————————-
A uloha je zadana nie uplne jasne
Úloha 5.
Kocka má hranu dlhú 3 cm a je natretá na červeno. Rozrežeme ju na menšie kocky s hranou 1 cm. Koľko percent z celkového počtu malých kociek budú tvoriť kocky, ktorých jedna stena bude červená?
Hadam stena! 3cm kocky je natreta na cerveno. Asi nie hrana, ked sa bavime neskor o pocte malych kociek ktorych jedna stena! bude cervena?
Vsetky kocky:
3^3 = 27
Kocky s jednou cervenou stenou (alias jedna strana kocky, teda stvorec 3×3):
3*3 = 9
Percento natretych na cerveno (cervene/vsetky*100)
9/27*100 = 33,33 %
Ked ani toto nepomoze tak si rozrezte rubikovu kocku a spocitajte si to.
Tak si tu kocku rozrez ty. Lebo otazka nie je, kolko percent plochy bude natretej, ale kolko kusov kociek z celkoveho poctu kociek. Kapisto?
Mas problem s citanim s porozumenim, alebo s citanim celkovo? Pisem tu niekde o natretej ploche?
„Percento natretych na cerveno (cervene/vsetky*100)
9/27*100 = 33,33 %“
A ak podla teba nie je otazka kolko percent, ale kolko kusov, tak si to zadanie citaj dokola kym sa spamatas ty kapisto.
Lenze kociek, ktore maju na cerveno natretu jednu stenu nie je 9, ako nespravne uvadzas, ale 6. Vsetky ostatne kocky budu mat natrete dve alebo tri strany. Takze 6/27 = 22,22%.
A mylis sa aj v percente natretych, kedze natretych aspon ciastocne je 26 kociek, takze 26/27 = 96,3 %.
Je mi ta luto, ak mas pred prijimackami…
podobne
Uloha 4 riesena v rovnici:
t = prva + druha (dve tretiny zo zvysku teda z polovice) + tretia
t = 1/2t + (1/2t*2/3) + 3
t = 1/2t + 2/6t + 3 / *6
6t = 3t + 2t + 18
6t = 5t + 18
t = 18
Uloha 10 riesena v rovnici
s + z = 22 => s = 22 – z
2s + 4z = 54
2*(22- z) + 4z = 54
44 – 2z + 4z = 54
44 + 2z = 54
2z = 10
Z = 5
5 Zajacov =>
s + 5 = 22
s = 17
17 Sliepok
17/22*100 = 77.27 % Tvoria Sliepky
@Suska Hruska:
Poslednykrat sa k tomu vyjadrujem.
Sama tu uvadzas, ze vsetkych kociek bude 27 a potom napises uplbnu blbost, ze ich bude ciastocne natretych 6.
Tu mas obrazok ak to nevies pochopit a ani predstavit:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/61/Rubiks_cube_solved.jpg
Pomalicky pocitaj kolko kociek ma aspon jednu stranu cervenu. Zdravy clovek napocita 9.
Po prijimackach uz mam davno, ale zrejme ty budes mat problem. Riesenie som napisal, ale su tu ludia, ktori ani nevedia poriadne precitat co je treba vypocitat a aj taki, ktori nevedia ze 3×3 je 9.
Ale kto chce nech sa riadi tvojim riesenim.
@Suska Hruska,
ak je cela kocka natreta je to 1/27*100
ak je jedna strana natreta je to 9/27*100
Ak je cela kocka natreta na cerveno, je to 6/27*100.
Ak je jedna stena natreta, tak to nas v tomto pripade nezaujima, kedze to nie je predmetom zadania ulohy. Adam, na cerveno je natreta cela kocka, nie len jedna stena. Navyse, nejedna sa o Rubikovu kocku.