Prijímačkový test z matematiky – Obchodná akadémia Bratislava

Test na prijímacie skúšky z matematiky pre uchádzačov o štúdium na Obchodnej akadémii Bratislava. Čas na vypracovanie: 60 minút. Pomôcky: tabuľky, kalkulačka. Ďalšie testy na prijímačky na strednú školu nájdete na stránke Prijímačky na strednú školu.

Zadanie

Milý uchádzač o štúdium na obchodnej akadémii. Teší nás, že si sa pri výbere školy rozhodol pre našu školu, na ktorej chceš stráviť nasledujúce štyri roky zavŕšené maturitou. Chýba Ti k tomu už len jeden krok – táto náročná, nie však neprekonateľná skúška. Test obsahuje 20 úloh. Odpovede zapisuj podľa pokynov priamo do testu. Na prácu budeš mať 60 minút. Pozorne si prečítaj texty jednotlivých úloh, snaž sa svoje vedomosti pretaviť v ich logické vyriešenie.

Na prípadné poznámky či časti riešenia využi voľné miesto pri jednotlivých úlohách alebo použi miesto na výpočty. Výpočty rob výlučne v zlomkoch a zlomkom musí byť vyjadrený aj výsledok. Nenahradzuj číslo π hodnotou 3,14 alebo 22/7, používaj len π! Hárok s textami úloh a odpoveďami NEPODPISUJ! Najvýhodnejšie je najprv riešiť tie úlohy, ktoré sa Ti zdajú ľahké a ktoré vyriešiš rýchlo, potom sa vrátiť k ťažším úlohám a nakoniec riešiť najťažšie. Pracuj rýchlo, ale sústreď sa. Nebuď nervózny, ak nestihneš vyriešiť všetky úlohy, asi málokto vyrieši všetky. Želáme Ti veľa úspechov! Nezačni pracovať, kým nedostaneš pokyn!

Úlohy

1. Akvárium v tvare kvádra so štvorcovou podstavou obsahuje 48 l vody. Dĺžka hrany podstavy je 40 cm. Do akej výšky siaha voda?
2. Prvá firma ponúka v katalógu televízor za 1039,- EUR. Druhá firma ponúka ten istý televízor len za 850,- EUR, ale bez DPH, ktorá predstavuje 21% z uvedenej ceny. U ktorej firmy je výhodnejšie zakúpiť si televízor?
3. Jedna rybka v akváriu potrebuje aspoň 3l vody. Koľko rybiek možno kúpiť do akvária dlhého 60 cm, širokého 30 cm a vysokého 40 cm, keď ho naplníme vodou do 9/10 jeho výšky?
4. Dvaja spoločníci mali spolu zarobiť 52 000,- EUR. Prvý z nich zarobil o 8% a druhý o 10% viac a takto spolu zarobili 56 700,- EUR. Koľko mal pôvodne každý z nich zarobiť?
5. Vplyv ponuky a dopytu spôsobil, že sa cena farebného televízora zvýšila o 3,25%. O koľko EUR sa zvýšila cena televízora, keď terajšia cena je 1568,- EUR?
6. Konzerva s olejom má tvar rotačného valca, ktorého výška sa rovná priemeru jej podstavy. Povrch konzervy je 1884 cm2. Vypočítaj, koľko litrov oleja je v konzerve.
7. Cenu 1 kg orechov zvýšili o 2,7 EUR, takže 3 kg orechov za novú cenu stojí o 1,3 EUR viac ako 4 kg orechov za pôvodnú cenu. Aká bola pôvodná cena 1 kg orechov a aká je teraz? O koľko percent zdražel 1 kg orechov? Koľko jednokilogramových balení orechov môžeme kúpiť za 55 EUR?
8. Zostrojte všetky trojuholníky ABC, ak je dané: va = 5 cm, b = 6 cm, a = 60°.
9. Rybka v akváriu potrebuje aspoň 3 litre vody. Koľko rybičiek možno najviac kúpiť do akvária dĺžky 0,6 m, šírky 30 cm a výšky 400 mm, keď ho naplníme do 9/10 jeho výšky? Aká
   plocha akvária je namočená vo vode? Koľko percent celkového objemu akvária tvorí voda?
10. Lenka mala v pokladničke 300 EUR. Potom do svojej pokladničky vhodila dvojeurové mince a päťeurové bankovky. Spolu ich vhodila 64, pričom dvojeurových vhodila trikrát viac ako päťeurových. Koľko EUR Lenke pribudlo, koľko mala spolu?
11. Zostroj všetky trojuholníky ABC, ak je dané: d(AB) = 7 cm, polomer opísanej kružnice trojuholníku ABC r = 5 cm a vc = 6 cm.
12. Koľko ton kukurice na zeleno sa zmestí do silážnej jamy 25 m dlhej, ktorej kolmý prierez je rovnoramenný lichobežník so základňami 6 a 12 m a rameno má dĺžku 5m? Na 1 m3 siláže sa spotrebuje 550 kg kukurice. Koľko % z celkovej úrody 550t kukurice sa do silážnej jamy zmestí?
13. Vypočítaj:
    a) 129 + 6.18 – 17 =
    b) 12 . (3 + 605 : 5 – 6 . 4) =
    c) 15 + 5 . (48 : 6 – 2 . 4) =
14. Z číslic 0, 2, 3, 5, 6, 9 utvor:
    a) najmenšie štvorciferné číslo (číslice sa v čísle nesmú opakovať)
    b) najväčšie päťciferné číslo (číslice sa v čísle nesmú opakovať)
15. Doplň číslo tak, aby platilo: __________ : 39 = 328
16. Motorová loď prejde 8 kilometrov za 24 minút. Koľko kilometrov prejde rovnakou rýchlosťou za 3 h a 15 minút?
17. Číslo 756 324 zaokrúhli na:
    a) milióny
    b) stotisíce
    c) desaťtisíce
    d) tisíce
    e) stovky
    f) desiatky
18. Premeň na uvedené jednotky:
    a) 5h 33min = ? min
    b) 15km 9000dm = ? m
    c) 2t 46kg 12000g = ? kg
    d) 86dm 2430m = ? cm
19. Trojuholník má strany dlhé 7cm, 8cm a 13cm. Aká je dĺžka strany štvorca, ktorý má rovnaký obvod ako tento trojuholník?
20. Na oplotenie obdĺžnikovej záhrady bolo pripravených 176m pletiva. Ohradili ním obdĺžnikovú záhradu, ktorej šírka je 25m a zostalo im ešte 46m pletiva. Akú dĺžku má záhrada?